Аня Кряжева родилась в Рязани. Её отец, Владимир Алексеевич, был руководителем ансамбля народного танца, а сестра Марина возглавляла ансамбль эстрадного танца «Сюрприз». Неудивительно, что Анечка с самого детства сказалась в волшебной стране Хореографии. Но заниматься ей она стала довольно поздно (в 10 лет). а после окончания восьмого класса поступила в Шацкое культпросветучилище на хореографическое отделение. Багаж знаний, полученный в Шацке, очень пригодился ей во взрослой жизни. 

По наследству от сестры Марины Анюте достался ансамбль эстрадного танца «Сюрприз», здесь она сделала первые шаги на педагогическом поприще. Параллельно Анна танцевала в театре современного танца «Семь плюс» (худ. рук. Олеся Бусева),  осваивала азы акробатики. Ещё в Шацке Аня познакомилась с будущим супругом Евгением. После долгих уговоров он увёз её в родной Мичуринск. Именно здесь родилась дочь Ульяна,  сначала - маленькая «звёздочка» «Банзая», а сейчас уже Ульяна начала строить свою собственную карьеру.

В серединё девяностых годов Анна Кряжева стала работать хореографом в средней школе №2, заочно окончила на отлично Рязанский филиал Московского университета культуры по специальности «режиссёр театрализованных праздников и представлений». Знания по актёрскому мастерству, опыт проведения тренингов по психотехнике, пластике очень помогли ей в работе с танцевальным коллективом, созданным из учеников танцевального кружка в школе №2.

Юные участники театра танца «Банзай»  дебютировали на мичуринской сцене 8 марта 1995 года, заняв первое место в городском фестивале творчески одарённых детей «Радуга на ладонях»

К 1997 году состав «Банзая» (первоначально всего 20 человек) настолько расширился, что занятия стали проводить в трёх возрастных группах и в школе я2 (директор В.В. Сухоруков), и в центре детского творчества (директор Л.С. Голышкина). С тех пор по фестивальным поездкам театра танца можно изучать географию: Москва, Рязань, Липецк, Тамбов, Сочи, Тихвин, Волгоград, Албена (Болгария), Коста-Браво и Барселона (Испания). «Банзай» неоднократно становился лауреатом и обладателем гран-при международных и всероссийских конкурсов, он непременный участ ник фестивалей «Чёрный кот», «Студенческая весна», «Радуга на ладонях». 

 С 2002 года театр. танца «Банзай» сотрудничает с Мичуринским драматическим театром (директор Г.Н. Попова). Переой совместной постановкой двух театров стал мюзикл «Линия-i». 

Именно на сцене драмтеатра Анна Кряжева и её питомцы показали мичуринскому зрителю танцевальный спектакль в двух отделениях «Император», театрализованный шоу-концерт «Детство - это чудо - остров». В этих великолепных представлениях ярко проявился талант Анны Кряжевой не только как педагога-хореографа, но и как режиссёра. Красочные шоу с привлечением популярных городских вокалистов, хореографических коллективов и совсем маленьких воспитанниц детской филармонии (худ. рук. Л.С. Артюшкова и О.К. Помеловой надолго останутся в памяти зрителей. В золотой фонд мичуринской хореографии вошли танцевальные мини-спектакли «Банзая» - «Зеркало века», «Славяне», «Я его слепила из того, что было», «Лельник».

Обстоятельства сложились так, что юбилейный концерт, посвящённый десятилетию, «Банзай» смог показать своим поклонникам с опозданием почти в год. Надо сказать, что долгие ожидания зрителей оправдались. Юбилей «банзайцы» отметили достойно.

Анна Владимировна Кряжева стандартных отчётных концертов не любит: «Отчётный концерт -самый простой путь, по которому может пойти хореограф. Всегда интереснее сюжетные номера, объединённые в спектакль». У юбилейного вечера, который прошёл на сцене Мичуринского драматического  театра, была сценическая версия, подготовленная ученицей  Анны Владимировны - Анной Сотниковой. Для Ани-младшей  этот сценарий стал защитой дипломного проекта в Рязанском филиале Московского университета культуры, где она училась на факультете актёрского мастерства.

Первое деление - торжество динамики, радость детства, многоцветье костюмов. Аня Кряжева, Анна Сотникова с помощью тренера по гимнастике Натальи Анюхиной,  педагога-репетитора Елены Никульшиной и педагога по вокалу Ларисы Артюшковой вновь дали волю фантазии, превратив историю создания театра танца «Банзай» в восточную легенду. Девушки в кимоно, держашие факелы, пиротехнические эффекты, изумительные декорации в японском стиле, над которыми поработала театральная художница-декоратор Марина Акерман, несомненно, поразили искушенных мичуринских зрителей. Далее, без пауз, один из самых ироничных номеров «Банзая» - «Бег жизни»,  изящная «Шутка», степ (чечетка) в «Первом снеге», буйство красок и разудалый пляс в «Валенках», дискотека для малышей в композиции «Детская площадка». В юбилейном концерте задействованы все воспитанники Анны Кряжевой в возрасте от четырех лет и старше. Как нельзя к месту пришелся вокал крошки-«пчелки» Жени Корниловой в номере «Букашка». Забавно переданы взаимоотношения в танцевальном коллективе, где старшие ребята заботятся о непоседах-малышах. Среди обилия новинок кряжевской хореографии не затерялись и проверенные временем танцы «Спорт-лидер» и «Конфетка».

 Второе отделение юбилейного вечера – история творческого пути театра-танца «Банзай»: презентация (слайд-шоу) с фрагментами выступления на фестивалях, реконструированный номер «Зеркало века» в исполнении ребят, стоявших у истоков создания коллектива. Именно с «Зеркалом века» на музыку Игоря Талькова «Банзай» одержал свою первую значимую победу (фестиваль «Надежды Европы» в Дагомысе). Концерт продолжили и другие визитные карточки театра – «Золотое зернышко», «Родня», «Лельник», «Чунга-Чанга». На композиция «Мы – короли!» и «Арабский танец» внезапно пропала фонограмма, но сильные духом «банзайцы» закончили номера под зрительские аплодисменты. Самая запоминающаяся премьера юбилейного вечера – «Мелодия жизни», отражающая понимание Анной Кряжевой танцевальных традиций народов мира.  Тема детства, проходящая красной нитью через всю структуру концерта, завершилась в «Новогодней стране чудес».

Анну Кряжеву и ее коллектив в этот вечер поздравляли с десятилетием многочисленные поклонники «Банзая»: заместитель начальника управления образования администрации Тамбовской области Т.А. Булгакова, директор Издательского дома «Мичуринск» К.А. Пичугин, заместитель директора Тамбовского областного дворца творчества детей и молодёжи П.И. Куликов, начальник управления народного образования горадминистрации А.А. Власов. Анне Кряжевой и её верным помощницам А. Сотниковой, С. Бизюкиной, Е. Никульшиной, Н. Анохиной были вручены благодарственные письма и почётные грамоты от областного управления образования и областного управления культуры. Среди многочисленных подарков — традиционные: цветы, цифровые фотоаппараты и видеокамера и оригинальные - зал для занятий от управления народного образования (помещение в центре образования), давняя мечта А.В. Кряжевой, и корзина шоколада «Мечта»  от центра детского творчества, чтобы «сказку сделать былью»…

Сразу после окончания юбилейного вечера А.В. Кряжева в интервью корреспондентам местных СМИ озвучила свои планы на будущее. Анна Владимировна хотела бы совместно с Ларисой Артюшковой создать студию для творчески одарённых детей, в которой ребята могли бы заниматься и хореографией, и вокалом. Мечтает Анна Кряжева и о постановке детского мюзикла. По-прежнему в планах — пластико-хореографический спектакль «Славяне», сценарий для него уже написан.